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設平面點集,則A∩B所表示的平面圖形的面積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先分別畫出集合A與集合B表示的平面區(qū)域,再畫出它們的公共部分,最后利用圓的面積公式及圖形的對稱性,計算所求面積即可
解答:解:∵?其表示的平面區(qū)域如圖,(x-1)2+(y-1)2≤1表示以(1,1)為圓心,1為半徑的圓及其內部區(qū)域,其面積為π
∴A∩B所表示的平面圖形為上述兩區(qū)域的公共部分,如圖陰影區(qū)域,
由于圓和y=均關于y=x對稱,
故陰影部分面積為圓的面積的一半,即
故選 D
點評:本題主要考查了二元不等式表示平面區(qū)域的知識和延伸,準確的畫出兩集合表示的平面區(qū)域是解決本題的關鍵,屬基礎題
練習冊系列答案
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