分析 根據(jù)正實數(shù)x,y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1,將2x+3y轉(zhuǎn)化成(2x+3y)($\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$),然后利用基本不等式可求出最值,注意等號成立的條件.
解答 解:∵正實數(shù)x,y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1,
∴2x+3y=(2x+3y)($\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$)=2+6+$\frac{3y}{x}$+$\frac{4x}{y}$≥8+4$\sqrt{3}$,
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{3y}{x}$=$\frac{4x}{y}$時取等號
∴2x+3y的最小值為8+4$\sqrt{3}$.
故答案為:8+4$\sqrt{3}$.
點評 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用,注意檢驗等號成立的條件,式子的變形是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
魚的重量 | [1.00,1.05) | [1.05,1.10) | [1.10,1.15) | [1.15,1.20) | [1.20,1.25) | [1.25,1.30) |
魚的條數(shù) | 3 | 20 | 35 | 31 | 9 | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-1]∪(0,1] | B. | [-1,0)∪(0,1] | C. | [1,+∞) | D. | (0,1] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com