Question

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設(shè)a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．

Answer 1

考點：幾何概型,等可能事件的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）①先后拋擲一枚骰子兩次，求出所有基本事件，滿足a+b=4的基本事件，即可求出概率；
②求出滿足a+b≤4的基本事件，可求概率；
（2）以面積為測度，分別計算出面積，可求滿足a+b≤4的概率．

解答： 解：（1）①先后拋擲一枚骰子兩次，基本事件共36個，其中滿足a+b=4的基本事件有（1，3），（2，2），（3，1），共3個，
所以所求概率為

3

36

=

1

12

；
②滿足a+b≤4的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），共6個，所以所求概率為

6

36

=

1

6

；
（2）如圖所示，a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個數(shù)，構(gòu)成一個邊長為6的正方形，面積為36；
滿足a+b≤4，為圖中陰影部分，面積為

1

2

×4×4=8，
所以所求概率為

8

36

=

2

9

．

點評：本題考查概率的計算，確定概率類型是關(guān)鍵．