【題目】已知cos(α﹣β)=﹣ ,cos(α+β)= ,且(α﹣β)∈( ,π),(α+β)∈( ,2π),則cos2α=( )
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),….
(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9,t),求t的值;
(2)程序結(jié)束時(shí),共輸出(x,y)的組數(shù)為多少;
(3)寫(xiě)出程序框圖的程序語(yǔ)句.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種不同產(chǎn)品,產(chǎn)品總數(shù)不超過(guò)300件,生產(chǎn)產(chǎn)品的總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元.A、B兩個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本分別為每件500元和每件200元,假定該工廠生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品都能銷(xiāo)售出去,A、B兩種產(chǎn)品每件能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問(wèn)該工廠如何分配A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量,才能使工廠的收益最大?最大收益是多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/, 側(cè)面的造價(jià)為80元/, 屋頂造價(jià)為1120元. 如果墻高3, 且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用, 問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低, 最低總造價(jià)是多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14,且a1 , a3 , a7成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和,若Tn≤λan+1對(duì)n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校高二年級(jí)共2000名學(xué)生,其中男生1200人.為調(diào)查學(xué)生們的手機(jī)使用情況,采用分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取100位學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).根據(jù)這100個(gè)數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間分別為.
(1)應(yīng)收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人?
(2)估計(jì)我校高二年級(jí)學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率.
(3)將平均每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間在內(nèi)定義為“長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)”,在內(nèi)定義為“短時(shí)間使用手機(jī)”.在樣本數(shù)據(jù)中,有25名學(xué)生不近視.請(qǐng)完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間與近視程度有關(guān)”.
近視 | 不近視 | 合計(jì) | |
長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng) | |||
短時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng) | 15 | ||
合計(jì) | 25 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的方程為 (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2:ρcosθ+ρsinθ=1,若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求|AB|的值;
(2)求點(diǎn)M(﹣1,2)到A、B兩點(diǎn)的距離之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,己知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且 =λ(0<λ<1)
(1)求證:不論λ為何值,總有EF⊥平面ABC:
(2)若λ= ,求三棱錐A﹣BEF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程是,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角為,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.
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