如圖所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=，求異面直線A1B與AO1所成角的余弦值的大�。�

【答案】分析：建立空間直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示出向量，利用向量的夾角公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則O（0，0，0），，
∴
∴cos===-
∴異面直線A1B與AO1所成角的余弦值為．
點評：本題考查線線角，考查向量知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=
3
，求異面直線A1B與AO1所成角的余弦值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可以取到任意一個實數(shù)），對應(yīng)的俯視圖的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的最大值為
8
8
；最小正周期為
π
3
π
3
．
說明：“三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OO1=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是線段A1B1的中點，P是側(cè)棱BB1上的一點．若OP⊥BD，求三棱錐D-OPB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=
3
，求異面直線A1B與AO1所成角的余弦值的大�。�
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案