2．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是正方體被兩個平面所截得到的某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．6C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是由棱柱截割去兩個三棱錐所得到的幾何體，由此求出幾何體的體積．

解答 解：如圖示：
，
V=2×2×2-2•$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$•2•2•1=$\frac{20}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某大型企業(yè)招聘會的現(xiàn)場，所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進入下一輪測試，張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個應(yīng)聘者面試時，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為$\frac{1}{3}$，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“通過”票，則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過”，否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過”．
（1）求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”的概率；
（2）記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，D、E分別為BC、AC的中點，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{BG}$；
（2）求證：B、G、E三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（2cosβ，-sinβ），α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{10}{13}$，求cos（α+β）的值；
（2）若$\overrightarrow{c}$=（0，1），求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)A={x|x=n，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，C={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，那么正確的（　�。�
A．A=BB．B=A∪CC．B=A∩CD．B⊆C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點，F(xiàn)為PC上一點，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（2）求證：PE⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．直線l：y=kx-1與曲線C：（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{4}{3}）$B．$（0，\frac{4}{3}]$C．$\{\frac{1}{3}，1，\frac{4}{3}\}$D．$\{\frac{1}{3}，1\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：平面ACM⊥平面PAB；
（Ⅲ）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．

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