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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長(zhǎng)方體
ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時(shí),二面角D1—EC-D的大小為.
(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =,M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn),AM⊥BA1.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大。
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面ABM的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD、側(cè)面PCD與底成ABCD都垂直,底面是邊長(zhǎng)為3的正方形,PD=4,則四棱錐P—ABCD的全面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面、,給出下列命題:
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則⊥;
②若//,則平行于內(nèi)的所有直線;
③若,且⊥,則⊥;
④若⊥,,則⊥;
⑤若,且//,則//.
其中正確命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題:
①底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
②底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
③底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.
④側(cè)棱與底面所成的角相等,且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
其中,真命題的編號(hào)是 (寫出所有真命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ,則a的值等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
一長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)分別為 ,則此長(zhǎng)方形的中心在此坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是 .
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