甲、乙兩位學(xué)生參加某知識(shí)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
12 11 9 8 25 18 23 14
22 25 10 5 13 10 20 15
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加知識(shí)競賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮(即計(jì)算平均數(shù)、方差),你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由.
分析:(1)將成績的十位數(shù)作為莖,個(gè)位數(shù)作為葉,可得莖葉圖;
(2)利用平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的計(jì)算公式,分別計(jì)算出甲與乙的平均數(shù)與方差,根據(jù)方差越小,其穩(wěn)定性越好,從而求得答案.
解答:解:(1)作出莖葉圖如圖所示;
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(2)
.
x
=
1
8
(12+11+9+8+25+18+23+14)=15
,
.
x
=
1
8
(22+25+10+5+13+10+20+15)=15
,
s2=
1
8
((12-15)2+(11-15)2+(9-15)2+(8-15)2+(25-15)2+(18-15)2+(23-15)2+(14-15)2)=
284
8
,
s2=
1
8
((22-15)2+(25-15)2+(10-15)2+(5-15)2+(13-15)2+(10-15)2+(20-15)2+(15-15)2)=
328
8

.
x
=
.
x
,s2s2,
∴甲的成績較穩(wěn)定,
∴派甲參賽比較合適.
點(diǎn)評(píng):本題考查了統(tǒng)計(jì)中的莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等基本概念.眾數(shù)是指在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù),中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)從小到大排列,處于中間位置的數(shù),如果中間位置有兩個(gè)數(shù),則取這兩個(gè)數(shù)的平均值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都二模)如圖,某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報(bào)名參加了一項(xiàng) 測試.這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖,其中 有一個(gè)數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來表示),但他清楚地記得兩班學(xué)生成績的中位數(shù)相同.
(I)求這兩個(gè)班學(xué)生成績的中位數(shù)及x的值;
(II)如果將這些成績分為“優(yōu)秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“過關(guān)”,若學(xué)校再從這兩個(gè)班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽,求這 3人中甲班至多有一人入選的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•哈爾濱一模)某校從參加高三一模考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分),數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下:
分組 頻數(shù) 頻率
[40,50) 2 0.04
[50,60) 3 0.06
[60,70) 14 0.28
[70,80) 15 0.30
[80,90)    
[90,100) 4 0.08
合計(jì)    
(1)請(qǐng)把表中的空格都填上,并估計(jì)高三學(xué)生成績?cè)?5分以上的比例和平均分;
(2)為了幫助成績差的同學(xué)提高成績,學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從[90,100)成績中選兩名同學(xué),共同幫助 某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分,乙同學(xué)的成績?yōu)?5分,求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校為了了解高二學(xué)生月考的數(shù)學(xué)成績,從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)生組成樣本,并統(tǒng)計(jì)他們的成績?nèi)缦拢?br />甲班:97,81,91,80,89,79,92,83,85,93
乙班:60,80,87,77,96,64,76,60,84,96
(1)根據(jù)抽取結(jié)果填寫莖葉圖,并根據(jù)所填寫的莖葉圖,對(duì)甲、乙兩班的成績做對(duì)比,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)學(xué)校決定從樣本中88分以上的7名學(xué)生中再隨機(jī)選取4位同學(xué)參加座談活動(dòng),求至少含有一名乙班學(xué)生并且甲班第一名或第二名(指甲班樣本中的排名)能被抽到的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校制定獎(jiǎng)勵(lì)條例,對(duì)在教育教學(xué)中取得優(yōu)異成績的教職工實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì),其中有一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目是針對(duì)學(xué)生高考成績的高低對(duì)任課教師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的.獎(jiǎng)勵(lì)公式為f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任課教師所在班級(jí)學(xué)生參加高考該任課教師所任學(xué)科的平均成績與該科省平均分之差,f(n)的單位為元),而k(n)=現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學(xué)任課教師,甲所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分18分,而乙所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分21分,則乙所得獎(jiǎng)勵(lì)比甲所得獎(jiǎng)勵(lì)多________元.

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