Question

ax²+y²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則a的取值范圍是（　�。�

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：先將方程ax²+y²=1化成標(biāo)準(zhǔn)形式：

x2

1 a

+y2=1，再結(jié)合方程ax²+y²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，得出a的范圍即可．

解答：解：方程ax²+y²=1化成：

x2

1 a

+y2=1．
∵方程ax²+y²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴0＜

1

a

＜1，
即a＞1．則a的取值范圍是（1，+∞）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在y軸上的條件是解題的難點(diǎn)．