【題目】某地為弘揚中國傳統(tǒng)文化舉辦“傳統(tǒng)文化常識問答活動”,隨機對該市歲的人群抽取一個容量為的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組: ,再將其按從左到右的順序分別編號為第組,第組,…,第組,繪制了樣本的頻率分布直方圖,并對回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計后,結(jié)果如下表所示.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑴分別求出, 的值;

⑵從組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,則第組每組應(yīng)各抽取多少人?

⑶在⑵的前提下,決定在所抽取的人中隨機抽取人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第組至少有人獲得幸運獎的概率.

【答案】(1, 2)第2,3,4組每組應(yīng)各依次抽取人,人,1人 (3

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)頻率分步直方圖求出,再求出第二組和第四組的人數(shù),再根據(jù)比例求出

2)分層抽樣,即按照比例抽取,所以先求第2,3,4組回答正確的人的比為,再進(jìn)行抽取。(3)此題是古典概型的概率問題,先寫出所有的基本事件,再寫出滿足條件的基本事件。

試題解析:解:(1)第1組人數(shù),所以, 2

2組頻率為: ,人數(shù)為: ,所以, 4

4組人數(shù),所以, 6

2)第2,3,4組回答正確的人的比為,所以第2,3,4組每組應(yīng)各依次抽取人,人,19

3)記所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎為事件A,抽取的6人中,第2組的設(shè)為, ,第3組的設(shè)為, ,第4組的設(shè)為, 則從6名幸運者中任取2名的所有可能的情況有15種,它們是:

,,,,,,,,

,,,,,. 11

其中第2組至少有1人的情況有9種,他們是:,,,,,13

14

答:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率為15

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:

組別

頻數(shù)

頻率

145.5~149.5

8

0.16

149.5~153.5

6

0.12

153.5~157.5

14

0.28

157.5~161.5

10

0.20

161.5~165.5

8

0.16

165.5~169.5

合計

1求出表中字母所對應(yīng)的數(shù)值;

2在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;

3估計該校高一女生身高在149.5~165.5范圍內(nèi)有多少人?

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【題目】下列說法中正確的是( )

A. 空間不同的三點確定一個平面

B. 空間兩兩相交的三條直線確定一個平面

C. 空間有三個角為直角的四邊形一定是平面圖形

D. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求的值;

(2)求數(shù)列的通項公式;

(3)記,求數(shù)列的前項和.

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【題目】(A)已知平行四邊形中, , , 的中點, .

(1)求的長;

(2)設(shè), 為線段、上的動點,且,求的最小值.

(B)已知平行四邊形中, , , 的中點, .

(1)求的長;

(2)設(shè)為線段上的動點(不包含端點),求的最小值,以及此時點的位置.

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【題目】甲、乙兩艘輪船都要?吭谕粋泊位,它們可能在一晝夜的任意時刻到達(dá).甲、乙兩船?坎次坏臅r間分別為4小時與2小時,求有一艘船?坎次粫r必需等待一段時間的概率.

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【題目】已知圓,點

(1)過點的直線與圓交與兩點,若,求直線的方程;

(2)從圓外一點向該圓引一條切線,切點記為,為坐標(biāo)原點,且滿足,求使得取得最小值時點的坐標(biāo).

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【題目】小王于年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價格為(25x)萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年).

1)大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑祝撥囘\輸累計收入超過總支出?

2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大?(利潤=累計收入+銷售收入-總支出)

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【題目】已知命題:,使等式成立是真命題.

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