式子
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
等于（　　）
A、tanα
B、
1
tanα
C、-tanα
D、-
1
tanα
分析：表達式的分母利用平方關(guān)系化簡，提取sinα；分子提取cosα，消項即可求出結(jié)果．
解答：解：
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
=
(2sinα-1)cosα
2sin2α-sinα
=
(2sinα-1)cosα
(2sin α-1)sinα
=
1
tanα
．
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查計算能力，送分題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：013

式子cosα＋sinα可化為

[　　]

A．2sin(－α)

B．2sin(＋α)

C．2sin(＋α)

D．2cos(＋α)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ�、�

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式，類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，把cosA－cosB也化成積的形式，要求有推導(dǎo)過程；

(Ⅱ)若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A－cos2B＝1－cos2C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

式子
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
等于（　�。�
A．tanαB．
1
tanα
C．-tanαD．-
1
tanα

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