已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}（n∈N*），若b2=a2，b3=a5，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（I）∵a3=5，S3=9，
∴
a3=a1+2d=5
S3=3a1+
3×2
2
d=9
，即
a1+2d=5
a1+d=3
，解得首項(xiàng)a1=1，d=2．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=1+2(n-1)=2n-1，n∈N•．
（II）∵a2=3，a5=9，
∴公比q=
b3
b2
=
a5
a2
=
9
3
=3，b1=
b2
q
=
3
3
=1．
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=
1-3n
1-3
=
3n-1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足：an＋1an＝2an＋1－2(n＝1，2，…)，a2009＝，則此數(shù)列的前2009項(xiàng)的和為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•a3…ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為（　　）
A．1001B．2026C．2030D．2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的公式是Sn=
π
12
(2n2+n)．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列，并求出它的首項(xiàng)和公差；
（2）記bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，已知a3=
3
2
，S3=
9
2
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求和Sn=a1+2a2+…+nan．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-
1
2
a2n
+
1
2
an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在請(qǐng)指出k的取值范圍，并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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