已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且，點（1，）在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點，且的面積為，求直線的方程．

 

（1）;（2）．

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)題設(shè)中的焦距求得c和焦點坐標，根據(jù)點（1，）到兩焦點的距離求得a，進而根據(jù)求得b，得到橢圓的方程．（2）設(shè)，將其與聯(lián)立，得到，利用韋達定理可得，再根據(jù)的面積為，建立方程，求出，即可求出直線的方程．

試題解析：【解析】
（1）

，故所

求直線方程為： ．

考點：1．橢圓方程；2．直線與橢圓的位置關(guān)系．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學期教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知學生的數(shù)學成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，某班6名學生的數(shù)學和物理成績?nèi)绫恚?/p>

學生

學科

數(shù)學成績（）

83

78

73

68

63

73

物理成績（）

75

65

75

65

60

80

 

（1）求物理成績對數(shù)學成績的線性回歸方程；

（2）當某位學生的數(shù)學成績?yōu)?0分時，預(yù)測他的物理成績．

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

參考數(shù)據(jù)：，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，分別為的三邊的中點， 則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運行不穩(wěn)定。技術(shù)人員對它們進行一一測試，直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測試的方法種數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

曲線在點處的切線的斜率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的前項之和為，則（ ）

A．6 B．9 C．12 D．18

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省西安市高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若a>b，c>d，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（ ）

A．a(chǎn)-b>d-c B．a(chǎn)+d>b+c C．a(chǎn)-c>b-c D．a(chǎn)-c＜a-d

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在x軸上，且 =, 那么橢圓的方程是 ．

 

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