【題目】某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）△ABC中，由余弦定理求得cosA 的值，即可求得 A 的值；（2）過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，D為垂足，則OD即為所求．由O為△ABC的外心，可得∠BOC=120°，故∠BOD=60°，且D為BC的中點(diǎn)，BD=35．在 Rt△BOD中，根據(jù)tan∠BOD=tan60°=，求得OD的值

試題解析：（Ⅰ）在△中，因?yàn)?/span>，，，

由余弦定理得 ．

因?yàn)?/span>為△的內(nèi)角，所以．

（Ⅱ）方法1：設(shè)外接圓的半徑為，

因?yàn)?/span>，由（1）知，所以．

所以，即．

過(guò)點(diǎn)作邊的垂線，垂足為，

在△中，，，

所以 ．

所以點(diǎn)到直線的距離為．

方法2：因?yàn)榘l(fā)射點(diǎn)到、、三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等，所以點(diǎn)為△外接圓的圓心．連結(jié)，，過(guò)點(diǎn)作邊的垂線，垂足為，

由（1）知，所以．

所以．在△中，，

所以．

所以點(diǎn)到直線的距離為．……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球個(gè)．若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是．

（1）求的值；

（2）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為．

（i）記“”為事件，求事件的概率；

（ii）在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)，求事件“恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）求證：對(duì)于任意的時(shí)，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求并討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，且恒成立，求的取值范圍（其中常數(shù)滿(mǎn)足）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，該圓恒過(guò)一定點(diǎn)；

（2）若該圓與圓外切，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是四棱錐的直觀圖，其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖均為直角三角形，俯視圖外框?yàn)榫匦�，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.

(1)設(shè)中點(diǎn)為，在直線上找一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由；

(2)若二面角的平面角的余弦值為，求四棱錐的外接球的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線 的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）直線過(guò)且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2）．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．

（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率；

（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率．

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