已知二次函數(shù)y=ax2+2bx+c,其中a>b>c.且a+b+c=0.
(1)求證:此函數(shù)的圖象與x軸交于相異的兩個(gè)點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)圖象截x軸所得線(xiàn)段的長(zhǎng)為l,求證:.
(1)∵a+c=-b,且a≠c ∴Δ=4b2-4ac>4b2-4 ∴函數(shù)圖象與x軸交于相異兩點(diǎn). (2)設(shè)函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)分別為(x1,0)、(x2,0),則 ∵a+b+c=0,且a>b>c,∴a>0,c<0. ∴a+2c<a+b+c<2a+c,即a+2c<0<2a+c, ∴ ∵ ∴3<l2<12,故 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題
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