若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°，則它的離心率為    ．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程求得漸近線的斜率進(jìn)而根據(jù)夾角是60度求得的值，進(jìn)而根據(jù)c=求得c，進(jìn)而離心率可得．
解答：解：漸近線斜率是±
而夾角是60度
因?yàn)閮芍本�關(guān)于x軸對(duì)稱
所以和x軸夾角是30度或60度
即=tan30=或tan60=
若=
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2==
e=
若=
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=，e=2
故答案為2或
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)．當(dāng)涉及兩直線的夾角問題時(shí)要注意考慮兩種方面．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，點(diǎn)C（0，1），若直線
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)）交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且
.
BC
=2
.
AC
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
10
3
C、
5
D、
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，過點(diǎn)C（0，1）且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B．若
BC
=2
AC
，則雙曲線的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

若雙曲線的兩條漸近線方程是y＝±x，焦點(diǎn)為(－，0)和(，0)，則它的兩條準(zhǔn)線之間的距離是

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°，則它的離心率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案