設(shè)函數(shù)f(x)=
-1(x＜0)
0  (x=0)
1  (x＞0)
，則當(dāng)a≠b時(shí)，
a+b+(a-b)•f(a-b)
2
的值應(yīng)為（　�。�
分析：本題主要對(duì)a-b進(jìn)行＞0和＜0分類(lèi)，化簡(jiǎn)求出值即可．
解答：解；當(dāng)a＞b時(shí)，
a+b
2
+
a-b
2
•
a-b
a-b
=a
當(dāng)a＜b時(shí)，
a+b
2
+
a-b
2
•
b-a
a-b
=b
綜上，所求值是a、b中的較大的數(shù)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值，注意分類(lèi)討論思想
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　　）
A、aB、b
C、a，b中較小的數(shù)D、a，b中較大的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關(guān)于有線y=x對(duì)稱(chēng)，則g（2）的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定義域；
②求證：f(
1
x
)=-f(x)；
③判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫(xiě)出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設(shè)a＞O，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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