(12分)經(jīng)過點P

,傾斜角為

的直線L與圓

相交于A、B兩點。
(1)當P恰為AB的中點時,求直線AB的方程;
(2)當|AB|=8時,求直線AB的方程。
(1)

即:
4x+2y+15="0(2)" 3x+4y+15=0或x=-3
(1)先設(shè)出直線,然后再聯(lián)立圓的方程,利用韋達定理求出傾斜角的正切值,即直線的斜率,從而求出直線AB的方程;(2)利用弦長公式列出關(guān)于傾斜角三角函數(shù)的等式,解方程求出直線的斜率,進一步求出直線的方程
解:(1)設(shè)直線L的方程為:


(t為參數(shù)),代入x

(-3+tcos

整理得:

.

依題意:

即

的方程為:

即:
4x+2y+15=0
(2)


依題意:

即:

由此得到:


的方程為:

即:3x+4y+15=0.

時,x=-3

的方程為:3x+4y+15=0或x=-3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給定兩個長度為1的平面向量

,它們的夾角為

,如圖所示,點C在以

為圓心的圓弧AB上運動,若

,其中

,則

的最大值是
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

的參數(shù)方程是( )
A

(t為參數(shù)) B

(t為參數(shù))
C

(t為參數(shù)) D

(

為參數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4—4;坐標系與參數(shù)方程.
已知直線

:

為參數(shù)), 曲線


(

為參數(shù)).
(Ⅰ)設(shè)

與

相交于

兩點,求

;
(Ⅱ)若把曲線

上各點的橫坐標壓縮為原來的

倍,縱坐標壓縮為原來的

倍,得到曲線

,設(shè)點

是曲線

上的一個動點,求它到直線

的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
參數(shù)方程

,所表示的曲線為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

(t為參數(shù))的斜率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系(
ρ,
θ)(

)中,曲線

與

的交點的極坐標為_____________
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