在平面直角坐標系中，已知，，，，其中．設直線與的交點為，求動點的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）及普通方程．

試題分析：解：直線的方程為，  ①
直線的方程為，      ②                        2分
由①②解得，動點的軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）， 6分
將平方得， ③
將平方得， ④                     8分
由③④得，．                10分
（注：普通方程由①②直接消參可得．漏寫“”扣1分．）
點評：主要是考查了橢圓的參數(shù)方程的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，是拋物線上相異兩點，且滿足．
（Ⅰ）若的中垂線經(jīng)過點，求直線的方程；
（Ⅱ）若的中垂線交軸于點，求的面積的最大值及此時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設、為雙曲線的兩個焦點，點在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點到軸的距離等于               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線的頂點在原點，準線方程為x =﹣2，則拋物線的方程是    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定點，,是圓：上任意一點，點關于點的對稱點為，線段的中垂線與直線相交于點，則點的軌跡是
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,已知,直線, 動點到的距離是它到定直線距離的倍. 設動點的軌跡曲線為. 
（1）求曲線的軌跡方程.
（2）設點, 若直線為曲線的任意一條切線,且點、到的距離分別為,試判斷是否為常數(shù),請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設AB是橢圓Γ的長軸，點C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，則Γ的兩個焦點之間的距離為　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線與橢圓相交于，兩點，為坐標原點.
（Ⅰ）當點的坐標為，且四邊形為菱形時，求的長；
（Ⅱ）當點在上且不是的頂點時，證明：四邊形不可能為菱形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，南北方向的公路 ，A地在公路正東2 km處，B地在A東偏北300方向2 km處，河流沿岸曲線上任意一點到公路和到地距離相等．現(xiàn)要在曲線上一處建一座碼頭，向兩地運貨物，經(jīng)測算，從到、到修建費用都為a萬元/km,那么，修建這條公路的總費用最低是（  ）萬元
A．(2+)aB．2(+1)aC．5aD．6ª

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