【題目】過點P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2＝2的切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　　 ）

A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0

【答案】C

【解析】

畫出圖象，以P為圓心，以PB長度為半徑可得到圓P，則圓(x﹣1)2+y2＝2與圓P的公共弦所在直線即為直線AB，利用兩點間的距離公式和勾股定理可求出圓P的方程，然后兩個方程相減即可得到直線AB的方程.

如圖，圓P為以P為圓心，以PB長度為半徑的圓，則圓(x﹣1)2+y2＝2與圓P的公共弦所在直線即為直線AB，

在中，，則，

所以圓P的方程為：，又圓C的方程為：(x﹣1)2+y2＝2，

以上兩個等式相減可得，，化簡得，.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是離心率為的橢圓 兩焦點，若存在直線，使得，關(guān)于的對稱點的連線恰好是圓 的一條直徑.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的上頂點作斜率為，的兩條直線，，兩直線分別與橢圓交于，兩點，當(dāng)時，直線是否過定點？若是求出該定點，若不是請說明理由.

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【題目】已知拋物線：的焦點為，直線與軸的交點為，與拋物線的交點為，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過拋物線上一點作兩條互相垂直的弦和，試問直線是否過定點，若是，求出該定點；若不是，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線在點（處的切線與曲線在點處的切線互相垂直，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點的個數(shù)．

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【題目】某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示，已知這100位顧客中一次購物量超過7件的顧客占.

一次購物量

1至3件

4至7件

8至11件

12至15件

16件及以上

顧客數(shù)（人）

27

20

10

結(jié)算時間（/人）

0.5

1

1.5

2

2.5

（1）確定，的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；

（2）從收集的結(jié)算時間不超過的顧客中，按分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求至少有1人的結(jié)算時間為的概率.（注：將頻率視為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.

（1）求實數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點，求兩條弦的弦長之和的最小值．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求在區(qū)間上的值域；

（2）是否存在實數(shù)，對任意給定的，在存在兩個不同的使得，若存在，求出的范圍，若不存在，說出理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，點為拋物線的焦點，焦點到直線的距離為，焦點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，且.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若在軸上存在點，過點的直線分別與拋物線相交于，兩點，且為定值，求點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，平面平面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若與平面所成的線面角為，求二面角的余弦值.

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