已知函數(shù)數(shù)學公式，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

解：∵，
∴x＞-2，．
（1）a≥4時，f'（x）≥0在定義域恒成立，
∴f（x）在（-2，+∞）單調(diào)遞增；
（2）a＜4時，f'（x）=0時，，
∴a≤0時，f（x）在遞增，在遞減；
，
∴0＜a＜4時，f（x）在和遞增，
在遞減．
分析：對函數(shù)求導，利用導函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系即可求解．
點評：本題主要考查了函數(shù)的點調(diào)性，要求同學們掌握好導函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-m-lnx，其中m∈R．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求m的值并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當m≤-1時，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)．
（1）證明曲線y=f（x）在點（2，f（2））的切線經(jīng)過y軸上一個定點；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍；
（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•威海二模）已知函數(shù)f（x）=alnx+
a+1
2
x2+1．
（Ⅰ）當a=-
1
2
時，求f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當-1＜a＜0時，有f（x）＞1+
a
2
ln（-a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省濮陽市范縣希望中學高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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