設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2
∵雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
9
=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
a
x
又∵漸近線方程為3x±2y=0，即y=±
3
2
x
∴a=2（舍負(fù)），可得c=
a2+b2
=
4+9
=
13

因此，該雙曲線的離心率為e=
c
a
=
13
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x，且經(jīng)過點(diǎn)(-3，2
3
)的雙曲線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若0＜k＜a，則雙曲線
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1與
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的實(shí)軸B．相同的虛軸
C．相同的焦點(diǎn)D．相同的漸近線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
-1+
3
2
B．
1+
3
2
C．
-1+
5
2
D．
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P在雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
3
2
x，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長為（　�。�
A．1或9B．3或7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知離心率為
3
5
5
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦點(diǎn)與拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則下列關(guān)于e1、e2的關(guān)系式不正確的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
5
或
3
5
D．
5
3
或
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，直線l過F1與左支交與P、Q兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為α，則|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為（　�。�
A．28B．8
6
C．20D．隨α大小而改變

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同步練習(xí)冊(cè)答案