已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△APC的面積之比為
 
．
考點(diǎn)：三角形的面積公式
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，過點(diǎn)P分別作EP∥AC，F(xiàn)P∥AB．由平行四邊形AEPF可得S△APE=S△APF．由于滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，可得S△APF=
1
5
S△APC，S△APE=
2
5
S△APB，即可得出．
解答： 解：如圖所示，過點(diǎn)P分別作EP∥AC，F(xiàn)P∥AB．
由平行四邊形AEPF可得S△APE=S△APF．
∵滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，
∴S△APF=
1
5
S△APC，
S△APE=
2
5
S△APB，
∴△APB的面積與△APC的面積之比為為1：2．
故答案為：1：2．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則、三角形面積之比，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知曲線y=
x
x2+1
在某點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則該點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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求函數(shù)y=
20-10sinθ
cosθ
+10的導(dǎo)數(shù)．

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樣本數(shù)據(jù)3，9，5，2，6的中位數(shù)是
 
．

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若平面向量
a
=（1，x）和
b
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、-2或0
B、2.5
C、2或2
5
D、2或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanA=a，則sin（-5π-A）cos（3π+A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
+
1-x
在（0，1）上的最大值為（　�。�
A、
2
B、1
C、0
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|x-4|-4
9-x2
的奇偶性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
a(x-1)
ax-2
＞1（a∈R，且a≠0）．

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同步練習(xí)冊答案