5．若函數(shù)f（x）=x2-ax+2a-4的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=2a+2a＞0}\\{f（0）=2a-4＜0}\\{f（1）=a-3＜0}\\{f（3）=5-a＞0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-ax+2a-4的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=2a+2a＞0}\\{f（0）=2a-4＜0}\\{f（1）=a-3＜0}\\{f（3）=5-a＞0}\end{array}\right.$，求得0＜a＜2，
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x+y-3=0，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若曲線y=f（x）都在直線（a+1）x+y-2（a-1）=0的上方，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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