已知數(shù)列Sn為其前n項和．計算得觀察上述結(jié)果，推測出計算Sn的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
【答案】分析：觀察分析題設(shè)條件可知．然后再用數(shù)學歸納法進行證明．
解答：解：觀察分析題設(shè)條件可知
證明如下：（1）當n=1時，，等式成立．
（Ⅱ）設(shè)當n=k時等式成立，即則======
由此可知，當n=k+1時等式也成立．根據(jù)（1）（2）可知，等式對任何n∈N都成立
點評：本題考查數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時要注意數(shù)學歸納法的證明步驟，注意培養(yǎng)計算能力．
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