已知0≤x≤2π，求適合下列條件的角x的集合：
（1）y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)；
（2）y=sinx和y=cosx都是減函數(shù)；
（3）y=sinx和y=cosx都是減函數(shù)；
（4）y=sinx是減函數(shù)，而y=cosx是增函數(shù)．
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分別畫出0≤x≤2π，y=sinx（紅色曲線）和y=cosx（綠色曲線）的圖象，如圖所示，由圖象可得答案
解答： 解，分別畫出0≤x≤2π，y=sinx（紅色曲線）和y=cosx（綠色曲線）的圖象，如圖所示，
由圖象可得：
（1）y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)；x∈[
3π
2
，2π]，
（2）y=sinx和y=cosx都是減函數(shù)；x∈[
π
2
，π]
（3）y=sinx是增函數(shù)和y=cosx是減函數(shù)；x∈[0，
π
2
]
（4）y=sinx是減函數(shù)，而y=cosx是增函數(shù)．x∈[π，
3π
2
]
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若點C（x，y）到點A（1，3）、B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足0≤x≤10，3≤y≤9，則所有滿足條件的點C的軌跡的長度之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（3x-2） 
1
2
+（2-3x） -
1
3

（2）y=（-
x+1
2
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質(zhì)點從（1，1，1）出發(fā)，作勻速直線運動，每秒鐘的速度為v=（1，2，3），2秒鐘后質(zhì)點所處的位置為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，若asin（
π
2
-C），bsin（
π
2
-B），csin（
π
2
-A）依次成等差數(shù)列．
（1）求角B；
（2）如果△ABC的外接圓的面積為π，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列全稱命題的真假：
（1）每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
（2）任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；
（3）?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是（-1，0）、（1，0），直線AM、BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]．函數(shù)g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．對任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）=f（x1）成立，求k的取值范圍．（f（x）的值域是g（x）的值域的子集即可．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
+3x的定義域為
 
．

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