【題目】2019年9月24日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出，1952年～2018年，我國(guó)GDP查679.1億元躍升至90.03萬(wàn)億元，實(shí)際增長(zhǎng)174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬(wàn)元，實(shí)際增長(zhǎng)70倍.全國(guó)各族人民，砥礪奮進(jìn)，頑強(qiáng)拼搏，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國(guó)2010年至2018年GDP總量（萬(wàn)億元）的折線(xiàn)圖.注：年份代碼1～9分別對(duì)應(yīng)年份2010～2018.

（1）由折線(xiàn)圖看出，可用線(xiàn)性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并預(yù)測(cè)2021年全國(guó)GDP的總量.

附注：參考數(shù)據(jù)：.

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2），104.94萬(wàn)億元.

【解析】

（1）先利用數(shù)據(jù)求得,再根據(jù)公式求解相關(guān)系數(shù),進(jìn)而判斷即可；

（2）將數(shù)據(jù)代入公式中可解得線(xiàn)性回歸方程,再將代入估計(jì)數(shù)據(jù)即可.

（1）由折線(xiàn)圖中的數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得

,

,

,

所以,

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.997,說(shuō)明與的線(xiàn)性相關(guān)程度相當(dāng)高,從而可以用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）由已知及（1）得,

,

所以關(guān)于的回歸方程為.

將2021年對(duì)應(yīng)的年份代碼代入回歸方程,

得,

所以預(yù)測(cè)2021年全國(guó)GDP總量約為104.94萬(wàn)億元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 甲型號(hào)手機(jī)在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號(hào)的系統(tǒng)評(píng)分相同.

C. 甲型號(hào)手機(jī)在性能方面比較好.D. 乙型號(hào)手機(jī)在拍照方面比較好.

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【題目】數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下運(yùn)算和結(jié)論：①；②數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列；③數(shù)列，，，，…的前項(xiàng)和為；④若存在正整數(shù)，使，，則.其中正確的結(jié)論是_____.（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

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【題目】在討論勾股定理的過(guò)程中，《九章算術(shù)》提供了許多整勾股數(shù)，如，等等.其中最大的數(shù)稱(chēng)為“弦數(shù)”，后人在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，得到如下規(guī)律：若勾股數(shù)組中的某一個(gè)數(shù)是確定的奇數(shù)（大于1），把它平方后拆成相鄰的兩個(gè)整數(shù)，那么奇數(shù)與這兩個(gè)整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)，若勾股數(shù)組中的某一個(gè)數(shù)是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個(gè)平方數(shù)分別減1，加1所得到的兩個(gè)整數(shù)和這個(gè)偶數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù).由此得到的這種勾股數(shù)稱(chēng)之為“由生成的一組勾股數(shù)”.若“由17生成的這組勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為，“由20生成的這組勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為，則____________.

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【題目】

直線(xiàn)的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為(其中).

（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,2)，且點(diǎn)在曲線(xiàn)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若，當(dāng)變化時(shí)，求直線(xiàn)被曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意式，總有成立，試求的最大值.

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A. B. C. D.

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