已知約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為( )
A.-1
B.-
C.1
D.4
【答案】分析:先根據(jù)條件畫出可行域,由于z=x-2y,利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大,只需求出直線z=x-2y,過可行域內(nèi)的點A()時的最小值,從而得到z最小值即可.
解答:解:設(shè)變量x、y滿足約束條件 ,
在坐標(biāo)系中畫出可行域三角形,
平移直線x-2y=0經(jīng)過點A(,)時,x-2y最小,最小值為:-,
則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為-
故選B.
點評:借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京師大附中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_______.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知約束條件為數(shù)學(xué)公式,則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省湘西州花垣民中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為( )
A.-1
B.-
C.1
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y( )
A.無最大值有最小值
B.無最小值有最大值
C.無最大值和最小值
D.有最大值和最小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案