Question

（2012•茂名二模）對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休閑方式是看電視，另外22人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有15人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)．參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d

p（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

參考數(shù)據(jù)：60×40×53×47=5978400，620×620=384400，384400÷59784≈6.4298．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，即可得到2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，代入具體值得出K的值后與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	看電視	運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
女	38	22	60
男	15	25	40
總計(jì)	53	47	100

…（6分）
（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”．
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得，K2=

100(38×25-22×15)2

60×40×53×47

≈6.430..…（10分）
因?yàn)閗²≥5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的，
即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”．         …（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．