在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y = -3上，M點滿足， ，M點的軌跡為曲線C。
（1）求C的方程；
（2）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。

（1）y=x-2.
（2）2

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的兩個焦點為、點在雙曲線C上．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)記O為坐標(biāo)原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個動點，點A在第一象限，點B在第四象限l1、l2分別過點A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點.
（1）若直線AB過拋物線C的焦點F，求證：動點P在一條定直線上，并求此直線方程；
（2）設(shè)C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它的一個焦點恰好與拋物線的焦點重合.
求橢圓的方程；
設(shè)橢圓的上頂點為，過點作橢圓的兩條動弦，若直線斜率之積為，直線是否一定經(jīng)過一定點?若經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點O,橢圓+=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.
(1)求圓C的方程.
(2)試探究圓C上是否存在異于原點的點Q,使Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段OF的長,若存在,請求出Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓的離心率，.

（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交軸于點N，直線AD交BP于點M。設(shè)BP的斜率為，MN的斜率為.證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)A，B是橢圓C上的兩點，△AOB的面積為.若A、B兩點關(guān)于x軸對稱，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.如果＝t，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓E ，點，P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動點Q的軌跡的方程；
（2）點，，點G是軌跡上的一個動點，直線AG與直線相交于點D，試判斷以線段BD為直徑的圓與直線GF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知頂點為原點的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,與在第一和第四象限的交點分別為.
(1)若是邊長為的正三角形，求拋物線的方程；
(2)若，求橢圓的離心率.

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