已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，則a與b的夾角為(　　)．

A. B. C. D.

 

A

【解析】因為(a＋b)⊥，所以(a＋b)·＝a2－b2－a·b＝0.又因為|a|＝2，|b|＝1，所以4－－a·b＝0.所以a·b＝1.又a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝1，所以cos〈a，b〉＝.又a與b的夾角的取值范圍是[0，π]，所以a與b的夾角為.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．

(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＝n2，數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an和Tn；

(2)若對任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

 

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已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當(dāng)x＝時，f(x)取得最大值3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知sin x＝，x∈，則tan＝______.

 

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學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)．

(1)求在1次游戲中：

①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．

(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m等于(　　)．

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，則DE的長為______．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

 

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