已知函數(shù)的定義域為.設(shè)點P是函數(shù)圖象上的

任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.

（1）求證：是定值；

（2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.


解答：（1）證明：設(shè)點P的坐標為，則有，，…… 2分

由點到直線的距離公式可知，，………………… 4分

故有，即為定值，這個值為1. …………………………… 6分

（2）有最小值，且最小值為2. ……………………………………… 7分

∵由（1）知，…………………………………… 8分

∴，………………………………………………… 10分

當且僅當，點在時，有最小值2. … 12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（    ）

（A）         （B）         （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有

A.13項    B. 12項     C. 11項     D. 10項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，，則下面說法中，正確的個數(shù)是                    (    )

（1）線段AB的中點坐標為；（2）線段AB的長度為；

（3）到A，B兩點的距離相等的點的坐標滿足.

A．0個       B．1個      C．2個      D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列中，當時，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對某些正整數(shù)r、s，當時，可以不是常數(shù)列，寫出非常數(shù)數(shù)列的一個通項公式                               .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若拋物線y2＝4x上的點A到其焦點的距離是6，則點A的橫坐標是            (    )

A．5             B．6                C．7                D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果一個物體的運動方程為，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是                                              (    )

A．7米/秒   B．6米/秒   C．5米/秒  D．8米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列各圖中,以x為自變量的函數(shù)的圖象是（    ）

 


         A               B             C             D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù),其中.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為 ，求的值

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