已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行且與曲線相切的切線方程．

 

4x﹣4y﹣1=0．

【解析】

試題分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在x處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率1，建立等式關(guān)系，求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入函數(shù)關(guān)系式，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，最后利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可．

【解析】
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為M（x0，y0），則切線斜率為2x0，

又直線PQ的斜率為kPQ==1，

∵切線與直線PQ平行，

∴2x0=1，∴x0=，

∴切點(diǎn)為（，），切線斜率為1．

∴切線方程為y﹣=x﹣即4x﹣4y﹣1=0．

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