某工程隊有6項工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行．求安排這6項工程的不同排法種數(shù)．
20種
方法一：設(shè)6項工程自左至右占據(jù)1～6的6個不同位置．由于工程丙、丁必須相鄰且工程丁在工程丙之后，工程丙、丁都在工程甲、乙之后，因此工程丙、丁的位置有以下3類：第一類：工程丙、丁占據(jù)3,4位置，則1,2位置分別由工程甲、乙占據(jù)，剩余5,6兩個位置可由剩余的2項工程占據(jù)，共有＝2種排法；第二類：工程丙、丁占據(jù)4,5位置，共有(＋1)·＝6種排法；第三類：工程丙、丁占據(jù)5,6位置，共有(＋＋1)·＝12種排法．
由分類加法計數(shù)原理，共有2＋6＋12＝20種不同排法．
方法二：由題意，由于丁必須在丙完成后立即進(jìn)行，故可把丙、丁視為一個大元素，先不管其他限制條件使其與其他四個元素排列共有種排法．在所有的這些排法中，考慮甲、乙、丙相對順序共有種，故滿足條件的排法種數(shù)為＝20種．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同.
（1）從盒中一次隨機(jī)抽出2個球，求取出的2個球的顏色相同的概率；
（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別為，隨機(jī)變量表示的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(    )
A．6個B．9個C．18個D．36個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，求恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰的安排方式的種數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有(　　)
A．60個B．36個C．24個 D．18個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果把個位數(shù)是1，且恰有3個數(shù)字相同的四位數(shù)叫作“好數(shù)”，那么在由1,2,3,4四個數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有________個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

5名男性驢友到某旅游風(fēng)景區(qū)游玩,晚上入住一家賓館,賓館有3間客房可選,一間客房為3人間,其余為2人間,則5人入住兩間客房的不同方法有　　　　種(用數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為
A．96B．114C．128D．136

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案