函數(shù)f（x）=
x2+1
x2-1
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2，則t≥0，且t≠1，原函數(shù)變形為y=
t+1
t-1
=1+
2
t-1
，畫此函數(shù)的圖象，觀察圖象，縱坐標(biāo)的范圍即為函數(shù)的值域．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2+1
x2-1
，
令t=x2，則t≥0，且t≠1，
原函數(shù)為y=
t+1
t-1
=1+
2
t-1
，畫此函數(shù)的圖象如下圖：

觀察圖象，縱坐標(biāo)的范圍即為函數(shù)的值域：
值域為：（-∞，-1]∪（1，+∞）
點評：本題主要考查求函數(shù)值域的方法，換元法是常用的方法，結(jié)合圖象求解函數(shù)的定義域及值域的關(guān)鍵：觀察圖象，函數(shù)圖象的橫、縱坐標(biāo)的范圍即為函數(shù)的定義域和值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4x-2x+2-32=0的解為x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-
x
2
+
π
4
）的最小正周期為（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線y2-
x2
3
=1的兩個焦點為F1、F2，若A、B分別為漸近線l1、l2上的點，且2|AB|=5|F1F2|．求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若An3=12Cn2，則n等于（　�。�
A、8B、4C、3或4D、5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，相交于點O的兩條直線OA，OB，在OA上取一點A，作A1B1⊥OB，作B1A2⊥OA，作A2B2⊥OB…一直無限地作下去，若已知A1B1=7，B1A2=6，則所有垂線長度的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=(-2，k)，
b
=(1，3)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為AC上一點，
AE
=
1
2
EC
，若記
AB
=
a
，
AD
=
b
，求證：
CF
=-
a
-
1
2
b
．

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