4．已知cot（α+$\frac{π}{3}}$）=-3，則tan（2α-$\frac{π}{3}}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

分析 利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：由$cot（{α+\frac{π}{3}}）=-3$，得$tan（{α-\frac{π}{6}}）=3$，
所以tan（2α-$\frac{π}{3}$）=tan2（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2tan（α-\frac{π}{6}）}{1-ta{n}^{2}（α-\frac{π}{6}）}$=-$\frac{3}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知全集U，集合A={1，3，5}，∁UA={2，4，6}，則全集U={1，2，3，4，5，6}．

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15．如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求證：AC∥DE；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)函數(shù)中，在定義域上是減函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=x3C．f（x）=-x2D．f（x）=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知|${\overrightarrow a}$|=$\frac{1}{2}$|${\overrightarrow b}$|，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+|${\overrightarrow a}$|x2+$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$x-|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|在R上有極值，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的范圍是（　　）
A．[$0\;，\;\frac{π}{6}$）B．$（\frac{π}{6}\;，\;π）$C．$（\frac{π}{3}\;，\;π）$D．$（\frac{π}{3}\;，\;π$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α-β）的值等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{{10\sqrt{2}}}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若sinα=-$\frac{2}{3}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-an=n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=an+2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A中含有5和a2+2a+4這兩個(gè)元素，且7∈A，則a3的值為（　�。�
A．0B．1或-27C．1D．-27

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