Question

如果a＞b，那么在①

1

a

＜

1

b

；②a³＞b³；③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；④2^a＞2^b中，正確的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①不正確，如a=1，b=-1 時，盡管a＞b，但

1

a

＜

1

b

不成立．
②正確，∵a＞b，a-b＞0，
∴a³ -b³ =（a-b）（a²+ab+b² ）=（a-b）[(a+

b

2

)2+

3

4

b2]＞0，
∴a³＞b³ ．
③不正確，如a=0，b=-2時，a²+1=1，b²+1=5，∴l(xiāng)g（a²+1）＜lg（b²+1）．
④正確，∵a＞b，函數(shù)y=2^x 在R上是增函數(shù)，故有2^a＞2^b．
故選B．