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15．設復數z滿足z•（1+i）=2i（i是虛數單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．$\sqrt{5}$

分析 把已知等式變形，再由復數代數形式的乘除運算化簡，然后由復數求模公式計算得答案．

解答 解：由z•（1+i）=2i，
得$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1+i$，
則|z|=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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5．在區(qū)間[1，2]上任選兩個數x，y，則y＜$\frac{2}{x}$的概率為（　�。�
A．2ln2-1B．1-ln2C．$\frac{1}{2}$D．ln2

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6．若存在x∈R，使不等式|x-1|+|x-a|≤a2-a成立，則實數a的取值范圍（　�。�
A．a≥1B．a≤-1C．a≤-1或a≥1D．-1≤a≤1

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3．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
（1）求A；
（2）若a=2，b=c，求△ABC的面積．

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10．復數$\frac{a-i}{1-i}$（其中a∈R，i是虛數單位）的實部與虛部的和為-1，則a的值為-1．

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20．若tan（π-a）=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$的值為（　�。�
A．-$\frac{13}{3}$B．-15C．$\frac{13}{3}$D．15

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7．設函數f′（x）是偶函數f（x）的導函數，當x≠0時，恒有xf′（x）＞0，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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4．已知復數z=a2-a+ai，若z是純虛數，則實數a等于（　�。�
A．2B．1C．0或1D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．5個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（Ⅰ）甲不在排頭，也不在排尾；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人必須在一起．

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