13．一個(gè)圓臺(tái)的上、下兩個(gè)底面圓的半徑分別為1和4，其母線長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$，則該圓臺(tái)的體積為21π．

分析 根據(jù)圓臺(tái)的上、下兩個(gè)底面圓的半徑分別為1和4，其母線長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$，求得圓臺(tái)的高h(yuǎn)，代入臺(tái)體的體積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵圓臺(tái)的上、下兩個(gè)底面圓的半徑分別為1和4，其母線長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$，
∴圓臺(tái)的高h(yuǎn)=3，
∴圓臺(tái)的體積V=$\frac{1}{3}$（S′+S+$\sqrt{SS′}$）h=$\frac{1}{3}π$×（12+42+1×4）×3=21π．
故答案為：21π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓臺(tái)的體積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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