已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點(diǎn)的弦所在直線l的方程是          .   

x-y-3=0

解析試題分析：因?yàn)殡p曲線方程為,設(shè)弦端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(m,n),B(s,t)
那么將兩點(diǎn)代入方程中作差得到(m+s(m-s)-4(n-t)(n+t))=0
由中點(diǎn)公式可知為（4,1）m+s=8,n+t=2,可知直線的斜率為1，故由點(diǎn)斜式方程得到，直線方程為x-y-3=0，答案為x-y-3=0。
考點(diǎn)：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用，圓錐曲線與直線的關(guān)系，弦長公式等．考查了學(xué)生綜合分析和推理的能力．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出直線AB的方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，設(shè)兩實(shí)根為x1，x2，利用韋達(dá)定理可表示出x1+x2的值，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)求得x1+x2=4進(jìn)而求得k，則直線AB的方程可得，進(jìn)而利用弦長公式求得|AB|．

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拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，過可作直線交拋物線于點(diǎn)、，使得，則的取值范圍是       ．

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若橢圓的離心率為，則為         ．

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經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）且焦距為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________。

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從拋物線上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則=               .

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已知直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是。

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焦點(diǎn)在x軸上雙曲線的一條漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為___

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是         .  

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若橢圓過拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為：        .

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