（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線。
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若把曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．

解：（Ⅰ）曲線的普通方程為                   （3分）
（Ⅱ）曲線經(jīng)過伸縮變換后，為參數(shù)），
，當(dāng)時(shí)取得“=”。
∴曲線上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值為3.                 (10分)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)．
（I）求曲線，的方程；
（II）若點(diǎn)，在曲線上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點(diǎn)的極坐標(biāo)為. （1）化圓的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn), 求,兩點(diǎn)間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（Ⅰ）求曲線和的直角坐標(biāo)方程并畫出草圖；
（Ⅱ）設(shè)曲線和相交于，兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。
（1）  求極點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）  若、分別為曲線、直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過圓的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有

A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

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