2．已知命題p：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＞0，則（　　）
A．命題p的否命題為：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2 cos2$\frac{θ}{2}$）＜0
B．命題p的否命題為：若θ不是第二象限角，則sinθ（1-2 cos2$\frac{θ}{2}$）＞0
C．命題p是假命題
D．命題p的逆命題是假命題

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A，B；判斷原命題的真，結(jié)合互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷C，D．

解答 解：命題p的否命題為：若θ不是第二象限角，則sinθ（1-2 cos2$\frac{θ}{2}$）≤0，故A，B錯誤；
命題p：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）=sinθcosθ＞0，為真命題，
故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，三角函數(shù)的化簡求值，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個圓柱和一個圓錐的軸截面分別是邊長為a的正方形和正三角形，則它們的表面積之比為2：1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．邊長為$\sqrt{5}$的等邊△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．0D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若點P（2，-1）（直角坐標系下的坐標）為曲線ρ2-2ρcosθ-24=0（極坐標系下的方程）的弦的中點，則該弦所在直線的直角坐標方程為x-y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}}\right.$，則函數(shù)z=x+y+m的最小值為-2，則實數(shù)m為（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2-2x-2y+1=0，直線l：y=kx，直線l與圓C交于A、B兩點，點M的坐標為（0，b），且滿足$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$．
（1）當b=1時，求k的值；
（2）當b∈（1，$\frac{3}{2}$）時，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．l1一定與l4垂直
B．l1一定與l4平行
C．l1一定與l4共面
D．l1與l4的位置關(guān)系可能是平行，相交，或異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$，則S9等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{21}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案