已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）.（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， ，即，
又.∴數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.          4分
∴  ，故.                    6分
（Ⅱ）∵，，
，
兩式相減得：

∴                                
點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及求數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題，一般地通過(guò)布列方程組，求相關(guān)元素�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常考知識(shí)內(nèi)容。本題難度不大。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列滿足，則m的值為           （    ）
A．B．C．D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（）的等比數(shù)列.若
(Ⅰ)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；     
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)n均有，求 的值；
(Ⅲ)試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和；
（2）令()，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩數(shù)與等差中項(xiàng)是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足：．
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，且．
① 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
② 若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次，求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．9B．12 C．16D．17

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