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    【題目】已知，，，是半徑為2的球面上的點，，，點在上的射影為，則三棱錐體積的最大值是（ ）.
    A.B.C.D.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】B
    【解析】
    由可以判斷出點在底面的射影的位置，這樣可以確定球心位置，利用勾股定理、直角三角形的性質(zhì)可以求出點到底面的距離，利用相似三角形的性質(zhì)，可以求出三角形的面積表達(dá)式，最后利用導(dǎo)數(shù)求出其面積的最大值，最后也就求出了體積的最大值,
    因為，，所以點在底面的射影是直角三角形斜邊中點，所以球心在線段的延長線上，設(shè)，因此，
    ，即，.
    過作，垂足為，設(shè)，，，
    由，可得，，
    設(shè)，則有，由，可得，
    當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，
    當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)，函數(shù)有最大值，最大值為：.三角形的面積的最大值為.
    三棱錐體積的最大值是.
    故選：B
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng)，汽車4S店記錄了100輛該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：
    車型
    A型
    B型
    C型
    頻數(shù)
    20
    40
    40
    假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)取10輛進(jìn)行問卷回訪．
    （1）求A型、B型、C型各車型汽車抽取的數(shù)目；
    （2）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機(jī)采用“100分制”打分的方式表示對4S店的滿意度，按照大于等于80為優(yōu)秀，小于80為合格，得到如下列聯(lián)表：
    優(yōu)秀
    合格
    合計
    男司機(jī)
    10
    38
    48
    女司機(jī)
    25
    27
    52
    合計
    35
    65
    100
    問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為司機(jī)對4S店滿意度與性別有關(guān)系？請說明原因．
    （參考公式：）
    附表：
    0.100
    0.050
    0.010
    0.001
    K
    2.706
    3.841
    6.635
    10.828
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a∈R），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ＝2cosθ
    （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
    （2）若直線l過點P（1，1）且與曲線C交于AB兩點，求|PA|+|PB|
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：
    消費次第
    第1次
    第2次
    第3次
    第4次
    ≥5次
    收費比率
    1
    0.95
    0.90
    0.85
    0.80
    該公司注冊的會員中沒有消費超過5次的，從注冊的會員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)
    如下：
    消費次數(shù)
    1次
    2次
    3次
    4次
    5次
    人數(shù)
    60
    20
    10
    5
    5
    假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
    （1）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
    （2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率， 設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為元，求大于40的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.
    （1）過坐標(biāo)原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求證： ；
    （2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.
    （1）求函數(shù)的解析式；
    （2）若關(guān)于的方程f（x）＝kex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù).
    （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
    （2）若且，求證： .
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)且a≠0）．
    （1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
    （2）若函數(shù)f（x）的極小值為，試求a的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】年月，中國良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄，標(biāo)志著中華五千年文明史得到國際社會認(rèn)可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實證了中華五千年文明史．考古科學(xué)家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳的質(zhì)量隨時間（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳原有的質(zhì)量），則經(jīng)過年后，碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>________；經(jīng)過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來的至，據(jù)此推測良渚古城存在的時期距今約在________年到年之間．（參考數(shù)據(jù)：）
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案