2．正方形ABCD沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)至P點(diǎn)，連PC．已知二面角P-BD-C的大小為θ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若θ=90°，則直線PB與平面BCD所成角大小為45°
B．若直線PB與平面BCD所成角大小為45°，則θ=90°
C．若θ=60°，則直線BD與PC所成角大小為90°
D．若直線BD與PC所成角大小為90°，則θ=60°

分析 畫(huà)出圖形，利用直線與平面所成角，逐一判斷即可．

解答 解：取BD的中點(diǎn)為E，連接PE，EC；
如圖：若θ=90°，則直線PB與平面BCD所成角大小為45°，正確；
若直線PB與平面BCD所成角大小為45°，可得PE⊥底面BCD，
則θ=90°，正確；
若θ=60°，則直線BD與PC所成角大小為90°．正確；
由于BD⊥平面PAC，∴θ任意取值直線BD與PC所成角大小均為90°．
所以直線BD與PC所成角大小為90°，則θ=60°不正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與歐盟垂直，直線與平面所成角以及二面角的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，面PAD⊥面ABCD，四邊形
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（Ⅰ）求證：CB⊥面PEB
（Ⅱ） 已知$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}（{λ∈R}）$，且PA∥面BEF，求λ的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（2x-m）}^2}}}{2-x}$x∈（0，1]，它的一個(gè)極值點(diǎn)是x=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求m的值及f（x）在x∈（0，1]上的值域；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) g（x）=ex+$\sqrt{x}$-2x，求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈（0，1]上沒(méi)有公共點(diǎn)．

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13．已知三次函數(shù)f（x）=ax3+x-b（a＞0）在區(qū)間（0，1]內(nèi)有零點(diǎn)，且f′（1）≤4，則f（-2）的取值范圍是（　�。�
A．（-10，-6）B．[-12，-2）C．[-12，-6）D．[-12，-10）

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9．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在x=1處取得極值？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)g（x）=（a-2）x，若?x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x0）≤g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602096504600198_ST/SYS201801010602096504600198_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602096504600198_ST/SYS201801010602096504600198_ST.003.png">，則的取值范圍是_________.

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