(2006·浙江)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分別是PC，PB的中點．

(1)求證：PB⊥DM；

(2)求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．
答案：略
解析：

證明：以點A為坐標原點建立空間直角坐標系A-xyz，設BC=1，則A(0，0，0)，P(0，0，2)，B(2，0，0)，C(2，1，0)．，D(0，2，0)．

(1)因為，所以PB⊥DM．

(2)因為，所以PB⊥AD．又因為PB⊥DM，所以PB⊥平面ADMN．因此，的余角即是CD與平面ADMN所成的角．

因為，所以CD與平面ADMN所成的角的正弦值是．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006浙江，15)如圖所示，函數(shù)，xR的圖象與y軸交于點(0，1)．

(1)求φ的值；

(2)設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006浙江，17)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點．

(1)求證：PB⊥DM；

(2)求CD與平面ADMN所成的角．

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(2006浙江，9)如下圖，O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧與的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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