已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別是，
設(shè)向量, ,
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長(zhǎng)，，求的面積.

（Ⅰ）利用正弦定理由角化邊可以得到，命題即得證.（Ⅱ）

解析試題分析：證明：（1）∵m∥n∴asinA=bsinB即a• ．其中R為△ABC外接圓半徑．∴a=b∴△ABC為等腰三角形．（2）由題意，m•p=0∴a（b-2）+b（a-2）=0∴a+b=ab,由余弦定理4=a2+b2-2ab•cos∴4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab,∴ab2-3ab-4=0,∴ab=4或ab=-1（舍去）,∴S△ABC= absinC,= ×4×sin=
考點(diǎn)：向量
點(diǎn)評(píng)：向量是數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，它既是代數(shù)的對(duì)象，又是幾何的對(duì)象，作為代數(shù)的對(duì)象，向量可以運(yùn)算，而作為幾何對(duì)象，向量有方向，可以刻畫直線、平面切線等幾何對(duì)象；向量有長(zhǎng)度，可以刻畫長(zhǎng)度等幾何度量問題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)  
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（Ⅱ）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，若求角C的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在 中，已知求∠A，∠C，邊c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大��；
（2）若=4，，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若。
（1）求證；
（2）若的平分線交于，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測(cè)量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知，，， 求、及。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)若，求周長(zhǎng)的最大值．

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