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16．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X＜5）=0.8，則P（1＜X＜3）=0.3．

分析 根據隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），看出這組數據對應的正態(tài)曲線的對稱軸x=3，根據正態(tài)曲線的特點，即可得到結果．

解答 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），
∴對稱軸是x=3．
∵P（X＜5）=0.8，
∴P（X≥5）=0.2，
∴PP（1＜X＜3）=0.5-0.2=0.3．
故答案為0.3．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，考查對稱區(qū)間的概率相等，本題是一個基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|y=log2x}，則A∩B=（　　）
A．（-2，1）B．（-2，0）C．（0，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，${a_n}+{a_{n+1}}=3×{2^{n-1}}$，則S2017=（　�。�
A．22018-1B．22018+1C．22017-1D．22017+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．將長寬分別為2和1的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD外接球的表面積為（　　）
A．3πB．5πC．10πD．20π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，
（ I）求證：平面PAC⊥平面PBD
（ II）延長BC至G，使BC=CG，連結PG，DG．試在棱PA上確定一點E，使PG∥平面BDE，并求此時$\frac{AE}{EP}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（1，0），且點$P（{1，\frac{3}{2}}）$在橢圓C上，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=sin（x+φ）-$\sqrt{3}$cos（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=π對稱，則cos2φ=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=ex．
（1）討論函數g（x）=f（ax）-x-a的單調性；
（2）證明：f（x）+lnx+$\frac{3}{x}＞\frac{4}{{\sqrt{x}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知sinα=$\frac{4}{5}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，且α，β∈（0，π），則tanβ可能的取值是④⑤（填序號）．
①$\frac{25}{24}$；②-$\frac{25}{24}$；③$\frac{7}{24}$；④-$\frac{7}{24}$；⑤不存在．

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