函數(shù)y=2sin（ωx+φ），|φ|＜
π2
的圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 

精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)圖象中所給的四分之三個(gè)周期的長(zhǎng)度，看出一個(gè)周期的大小，根據(jù)周期的公式做出ω的值，根據(jù)五點(diǎn)法，看出與第二個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是
π
6
，做出φ的值．
解答：解：∵
3
4
T=
11
12
π-
π
6
=
3π
4
，
∴T=π
∴ω=2，
∵當(dāng)2x+φ=
π
2
時(shí)，x=
π
6
，
∵|φ|＜
π
2

∴φ=
π
6
，
故答案為：2；
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查由函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，這是三角函數(shù)這一部分經(jīng)常見(jiàn)到的一種題型，可以作為一個(gè)題目的一部分出現(xiàn)，也可以單獨(dú)出現(xiàn)，其中最不好確定的一個(gè)量是φ，可以采用五點(diǎn)法來(lái)做出．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱(chēng)
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　�。�

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