（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關(guān)游戲團體賽，三人各自獨立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為，每人闖關(guān)成功得2分，三人得分之和記為小組團體總分.
（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；
（2）求團體總分為4分的概率；
（3）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽，求該小組參加復賽的概率.
（1）
（2）
（3）
記甲、乙、丙三人各自獨立闖關(guān)成功的事件依次為A、B、C，則由已知條件得
   ……………………1分
（1）  ……………………3分
同理，                      ……………………4分
（2）每人闖關(guān)成功記2分，要使團體總分為4分，則需要兩人闖關(guān)成功
兩人闖關(guān)成功的概率
即團體總分為4分的概率          ……………………8分
（3）團體總分不小于4分，則團體總分可能為4分，可能為6分………9分
團體總分為6分，需要三人都闖關(guān)成功，三人闖關(guān)成功的概率 …11分
由（2）知團體總分為4分的概率
              ………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業(yè)準備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為
該種產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：
市場情形
概率
價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式
好
0.4

中
0.4

差
0.2

設(shè)分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量，表示當產(chǎn)量為，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當產(chǎn)量確定時，求期望；
（III）試問產(chǎn)量取何值時，取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）現(xiàn)有分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張白色卡片、5張黃色卡片、5張紅色卡片。每次試驗抽一張卡片，并定義隨機變量如下:若是白色，則；若是黃色，則；若是紅色，則；若卡片數(shù)字是，則
（1）求概率
（2）求數(shù)字期望與數(shù)字方差

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
第16屆亞運會將于今年11月在我市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰(zhàn). 若某運動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運動員在5次射擊中，
（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（3）射擊成績?yōu)?0環(huán)的均值（數(shù)學期望）.
（結(jié)果用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。
（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率
（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；
（Ⅲ）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分數(shù)，求的分布列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，、是常數(shù)．
⑴若是從、、、、五個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)為奇函數(shù)的概率．
⑵若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求函數(shù)有零點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
某商場搞促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數(shù)量之后可以抽獎，根據(jù)顧客購買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎勵20元的商品（當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中）
（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小紅球，求其中至少有一個紅球的概率；
（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設(shè)他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
已知在3支不同編號的槍中有2支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正。某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標的概率為，假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。
（I）若該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率；
（II）若該射手用這3支搶各射擊一次，求目標至多被擊中一次的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四枚不同的金屬紀念幣、、、，投擲時，A、B兩枚正面向上的概率為分別為，另兩枚C、D正面向上的概率分別為．這四枚紀念幣同時投擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù)。
（1）若A、B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求的值；
（2）求的分布列及數(shù)學期望（用表示）；
（3）若有2枚紀念幣出現(xiàn)正面向上的概率最大,求的取值范圍。

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